2025-05

この問題では、lim log{(e^x + e^2x)/2} / x を微分の定義を用いて求める方法を解説します。まず、微分の定義を使う際に重要なのは、lim のリミット操作を利用することです。微分の定義とは、関数f(x)の導関数を定義する...

数学Cの複素数平面において、複素数を用いた問題を解く際に、図形を描く方法や座標平面への置き換え方に関する疑問が生じることがあります。特に、複素数ω＝zのような関係が与えられたとき、その式をどのように解釈し、どのような図形を描くのかという点が...

因数分解において、式の表記方法や順番に関する疑問を持つ方も多いでしょう。特に、因数分解の結果が同じでも、表記の順番や書き方についてのルールが気になることがあります。この記事では、因数分解の表記に関する基本的なルールを解説し、正しい表記方法を...

中学3年生の数学では、式の展開や和と差の積を扱うことが多くなります。特に、「和と差の積」と「式の展開」の違いを理解することが重要です。この記事では、これらを簡単に見分ける方法について解説します。1. 和と差の積とは「和と差の積」とは、2つの...

数学ⅡB、数学ⅢCでは、いくつかの単元が他の単元に比べて比較的予習がしやすいとされています。予習をする上で、どの単元が効率的に学習できるかを知ることが、学習のコツです。この記事では、予習が比較的簡単な単元について解説します。1. 数ⅡBの予...

この問題では、2次方程式 x² + 12x + 36 をどのようにして (x + 6)² の形に変形するのかを説明します。平方完成の考え方を使って、この式を簡単に理解できるようにしましょう。1. 2次式の基本の形まず、与えられた式は x² ...

この問題では、川を流れる船の速さについて考えます。具体的には、船が下流に向かって進む場合と、上流に向かって進む場合の速さを求めます。問題のポイントは、船の速さと川の流水の速さがどのように合成されるかです。この問題を解くためには、相対速度の概...

この問題は、電車から見た雨粒の落下の速さを求めるものです。まずは問題を整理し、必要な物理的な関係を理解しましょう。電車Aが速度5.0 m/sで走行しているときに、雨粒が電車の窓から見て鉛直と30°の角度をなして降っているように見えるという状...

近年、持続可能なエネルギー源への関心が高まる中で、従来の燃焼プロセスを排除した新しいエネルギー生成方法についての議論が増えています。その一つが「空気圧縮によるタービン駆動」です。このアイデアは、CO2を排出せずに蒸気機関のような動力源を作れ...

機械や構造物の設計において、許容曲げモーメントや荷重の計算は非常に重要です。特に、パイプのような構造体に荷重を加えた場合、その安全性を確保するために正確な計算が求められます。ここでは、許容曲げモーメントとその計算方法について解説し、特定の条...