7/9を3進法で表す場合、解説で3を掛ける操作を行う理由について理解することが重要です。今回はその理由と計算過程を詳細に解説します。3進法における変換方法や、掛け算を行う理由について具体的に説明していきます。
3進法とは？
3進法は、数字の表現において基数が3である数体系です。つまり、3進法では数字が0、1、2の3つの数字を使って表現されます。例えば、3進法で「10」は、10進法でいう「3」に相当します。このように、3進法では3の累乗を使って数を表現することが基本となります。
7/9を3進法に変換する方法
まず、7/9を3進法で表すためには、計算を少し工夫する必要があります。直感的に言うと、7/9という分数を3進法に変換するためには、小数点以下の部分を繰り返し3倍していく方法を取ります。これにより、7/9を3進法に変換するための手順が見えてきます。
なぜ3を掛けるのか？
ここで登場する「3を掛ける」という操作は、分数の小数部分を3進法で表現するための基本的なステップです。7/9という分数をそのまま3進法に変換することは難しいため、まず7/9に3を掛けることで、新たに得られる整数部分を3進法の最初の桁として利用します。
具体的には、7/9に3を掛けると、(7/9) × 3 = 7/3 = 2 + 1/3 となり、整数部分「2」が得られます。この時点で、「2」が3進法の最初の桁となります。その後、残りの1/3について同じ操作を繰り返すことで、3進法表記が得られます。
計算過程の説明
「7/9 × 3 = 7/3 = 2 + 1/3」という式の意味を詳しく見てみましょう。この式では、7/9を直接3倍することで、まず整数部分の2が得られ、次に残った1/3の部分を再度3倍して次の桁を求めます。このプロセスを繰り返すことで、最終的に7/9が3進法で表されることになります。
まとめ
7/9を3進法に変換するために、なぜ3を掛けるのかについて理解することは、3進法の基本的な計算方法に関わる重要なポイントです。3を掛けることで整数部分を取り出し、その後、残った小数部分を再度繰り返し計算していくことで、7/9を正確に3進法で表すことができます。数学的な操作をしっかり理解することが、このような問題を解く鍵となります。
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