自動車が一定の加速度で加速する問題を解く際には、運動方程式を用いて加速度を求める方法を理解することが大切です。この記事では、特定の時間で進んだ距離と速さをもとに、加速度を計算する方法を解説します。
運動方程式の理解
自動車の運動において、加速度（a）は一定であり、速さ（v）と位置（x）の関係を示す運動方程式を使用します。ここで使う基本的な式は以下の2つです。
v = v₀ + at（速さの公式）
x = v₀t + (1/2)at²（位置の公式）
与えられた条件の整理
問題に与えられた情報を整理しましょう。
- 進んだ距離（x） = 28.0m
- 時間（t） = 2.0秒
- 速さ（v） = 16.0 m/s
- 初速（v₀） = 0 m/s（最初は静止していると仮定）
この情報を使って加速度（a）を求めます。
加速度の計算方法
まず、速さの公式を使って加速度を求めます。
v = v₀ + atに、v₀ = 0 m/s、v = 16.0 m/s、t = 2.0秒を代入します。
16.0 = 0 + a × 2.0より、a = 16.0 / 2.0 = 8.0 m/s²となります。
距離からの確認
次に、位置の公式を使って、計算した加速度が正しいかどうかを確認します。
x = v₀t + (1/2)at²に、v₀ = 0 m/s、t = 2.0秒、a = 8.0 m/s²を代入します。
x = 0 × 2.0 + (1/2) × 8.0 × (2.0)² = 28.0mとなり、問題の条件と一致します。
まとめ
この問題では、速さと時間から加速度を求め、その後、位置の公式を使って加速度が正しいかを確認しました。運動方程式を使えば、加速度や距離、速さなどの関係を簡単に計算できます。
このように、与えられた情報を整理し、適切な公式を使うことで、物理の運動問題を解くことができます。
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