小学算数の場合の数: 5色のサインペンから2本選ぶ方法は何通りか

小学算数でよく登場する「場合の数」の問題です。ここでは、赤、青、黄、緑、紫の5色のサインペンから2本を選ぶ方法を考えます。この問題では、選び方が何通りあるかを求めますが、最初に直感的に計算する方法を見てみましょう。

場合の数の基本的な考え方

場合の数は、選択肢を複数に分けて考えることで、選び方のパターンを求める方法です。この問題では5色のサインペンから2本を選ぶので、順番を気にせずに選べる方法を考える必要があります。

選ぶ順番を考えない場合、組み合わせの計算を使います。組み合わせを求める公式は「nCk = n! / (k!(n-k)!)」です。ここで、nは全体の数（この場合5色のサインペン）、kは選ぶ数（2本）です。この式を使って計算します。

公式に従って計算すると、5色から2本選ぶ場合の数は、5C2 = 5! / (2!(5-2)!) = (5×4) / (2×1) = 10通りとなります。

つまり、赤、青、黄、緑、紫の5色の中から、2本を選ぶ方法は10通りということになります。

具体的にどんな選び方があるかを見てみましょう。例えば、赤と青、赤と黄、赤と緑、赤と紫、青と黄、青と緑、青と紫、黄と緑、黄と紫、緑と紫、の10通りの選び方があります。

5色のサインペンから2本を選ぶ方法は、組み合わせを使って計算することで、10通りの選び方があることがわかります。場合の数の基本的な考え方は、順番を気にせずに選ぶ場合は組み合わせを使うという点です。これにより、複雑に見える問題でも簡単に解くことができます。