電磁気学におけるTEM波の理解は、特に伝送線路や電波の伝播に関する重要な概念です。この記事では、z軸に並行したふたつの導体線路を考え、その電位差が一定となる場合の解析を通じて、TEM波の条件と導出過程について解説します。
TEM波とは
TEM波（Transverse Electromagnetic Wave）は、電磁波の一形態で、電場（E）と磁場（B）がそれぞれ伝播方向と直交し、かつ互いに垂直であることが特徴です。このような波は、特に導体線路や同軸ケーブルのような伝送路において重要な役割を果たします。
z軸に並行した導体線路におけるTEM波の条件
問題の設定では、z軸に並行するふたつの導体線路があり、その電位差が一定となる場合に、Bz=0およびEz=0が成立するという状況が与えられています。これがTEM波であると考えるためには、次のような条件が必要です。
- 電場と磁場が伝播方向に直交している：TEM波では、電場と磁場が互いに垂直であり、伝播方向にも直交しています。
- 伝播方向における成分がゼロ：z軸方向（伝播方向）に関して、Bz=0およびEz=0である必要があります。これにより、伝播方向における成分が消失し、横方向の場だけが存在することが保証されます。
導出過程
まず、導体線路における電磁場の構造を考えます。電場Eと磁場Bが横方向にのみ存在する場合、すなわちEのz成分とBのz成分がゼロであれば、これはTEM波の条件を満たします。このような状態は、以下の理由により成立します。
- 電場Eと磁場Bが伝播方向と直交：TEM波の場合、電場と磁場は伝播方向に直交しており、この特性を満たすためには、z軸方向における場成分がゼロでなければなりません。
- 伝播方向の成分がゼロ：もしz軸方向にBzやEzが存在すると、伝播方向に沿った成分を持つ波動が発生することになります。TEM波では、伝播方向に沿った成分は存在せず、横方向の場成分のみが伝播します。
まとめ
z軸に並行した導体線路での電位差が一定である場合、Bz=0およびEz=0が成立することが確認されます。この条件を満たすことで、TEM波が成立することが示されました。伝播方向における成分がゼロであり、横方向の電場と磁場のみが存在することが、TEM波の特徴的な性質です。この理解を基に、TEM波の伝播や電磁波の挙動をより深く理解することが可能となります。
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