カードから2枚選ぶ場合の通り数の計算方法

この問題では、6枚のカードの中から2枚を選ぶ場合の通り数を求めます。選ばれるカードには、◯, ◯, ◯, ◯, 赤1, 赤2の6枚のカードが含まれています。それでは、具体的にどのように通り数を求めるかを見ていきましょう。

問題の理解

6枚のカードから2枚を選ぶ場合、順番に関係なくカードを選ぶので、これは組み合わせの問題です。

組み合わせの通り数を求める公式は、以下のようになります。

組み合わせの公式: C(n, r) = n! / (r!(n-r)!)

ここで、nはカードの枚数、rは選ぶ枚数を表します。この問題では、n=6、r=2なので、計算は次のようになります。

計算式: C(6, 2) = 6! / (2!(6-2)!) = (6×5) / (2×1) = 15

したがって、6枚のカードから2枚を選ぶ方法は15通りです。

今回の問題では、4枚の◯カードと2枚の赤カードがあるため、カードに区別があります。もし、選ぶカードが同じ種類のカードの場合でも、組み合わせの計算を行う方法は変わりません。例えば、2枚とも◯カードを選ぶ場合、赤1と赤2を選ぶ場合も、それぞれ独立した組み合わせとして計算されます。

6枚のカードから2枚を選ぶ方法の通り数は15通りとなり、組み合わせの公式を用いて簡単に求めることができました。こういった組み合わせの問題は、順番を考慮しない選択肢を求める際に非常に役立つ方法です。