算数・数学の問題解説：割れた卵の個数を求める方法

この問題では、仕入れた卵のうち割れて売れなかった卵の個数を求める必要があります。まずは問題文を整理し、どのように式を立てるかを考えます。

問題の整理

問題文によると、卵一個は50円で仕入れ、一個につき4割の利益を見込んで定価が決まります。その後、割れて売れなかった卵があり、残りの卵は全て定価で売れた結果、5,800円の利益となりました。

まず、Xを「割れた卵の個数」とおきます。この問題を解くために、Xを使って必要な式を立てましょう。売れなかった割れた卵は定価で販売されなかったので、その損失も考慮する必要があります。

次に、残りの卵について考えます。割れた卵を除いた残りの卵は全て定価で売れたため、それらの卵による利益を計算する必要があります。全体の利益から割れた卵の影響を差し引くことで、割れていた卵の数を求めることができます。

1個あたりの定価は、仕入れ価格の50円に4割の利益を加えたものです。したがって、定価は50円 × 1.4 = 70円となります。

残りの卵の数は「全体の卵の数 – X（割れた卵の数）」です。全体の卵の数をN個とすると、残りの卵は(N – X)個となり、これらを定価で販売して得られる利益は70円 × (N – X)個です。

最終的な利益が5,800円となる条件から、次の式を立てることができます。

利益 = (70円 × (N – X)) – (仕入れ値の合計 – 割れた卵の損失)

この式を解くことによって、割れた卵の個数を求めることができます。具体的な計算を通じて、Xの値を求めましょう。

この問題は、Xを割れた卵の個数とおき、利益の計算を通じて式を立てて解く問題です。割れた卵による損失と、定価で売れた卵の利益を総合的に考慮して解くことで、必要な個数を求めることができます。