高校数学の絶対値の問題：|−5|＋|−8|＝＋13についての解説

高校数学の「絶対値」の問題は、よく出題される基本的な問題の一つです。今回の問題「|−5|＋|−8|＝＋13」について、なぜ結果が＋13になるのか、そしてなぜ−13にならないのかを分かりやすく解説します。

1. 絶対値とは何か？

絶対値とは、数がどれだけ「0」から離れているかを表すものです。具体的には、数がプラスであろうとマイナスであろうと、その数の大きさだけを取り出すことを意味します。例えば、|−5|という絶対値は、−5の大きさを示すので、5です。これにより、−5も5も絶対値は同じになります。

絶対値の記号「| |」は、数が正か負かに関わらず、その数の大きさを表すものです。ですから、|−5|と|5|はどちらも5となります。

2. 問題の計算方法

問題「|−5|＋|−8|＝＋13」を解いてみましょう。

まず、|−5|を計算します。−5の絶対値は5です。次に、|−8|を計算します。−8の絶対値も8です。したがって、問題は次のように計算できます。

5＋8＝13

3. なぜ結果は＋13になるのか？

絶対値の計算では、符号は無視されます。−5も5も同じ絶対値を持つため、結果は常にプラスの数になります。そのため、問題「|−5|＋|−8|」の答えは−5や−8の符号を考慮せずに、単に5＋8＝13となり、最終的な答えは＋13です。

つまり、絶対値を取るときは「元の数が負であっても、プラスの数と同じように扱う」ことがポイントです。

4. なぜ−13にならないのか？

この問題で−13が答えにならない理由は、絶対値の性質にあります。絶対値記号の中に−5や−8が入っていても、符号は無視されるため、結果は常にプラスになります。つまり、−5や−8という符号をそのまま計算に使うことはないため、−13にはならないのです。

まとめ

高校数学で出てくる絶対値の計算では、数の符号は無視され、その数の大きさだけを扱うことを覚えておきましょう。問題「|−5|＋|−8|＝＋13」のように、絶対値を取ることで結果は正の数になり、符号に関係なく計算することができます。これを理解することで、絶対値を使った問題もスムーズに解けるようになります。