連立方程式の代入法：どちらの式に代入すれば良いか

連立方程式を解く際、どちらの式に代入すれば良いのかが分からないことがあります。特に、「x+5y=9」と「x+3y=5」のような問題で、代入する式を選ぶ方法について詳しく解説します。

1. 代入法の基本的な流れ

連立方程式を解くには、代入法や加減法などの手法を使います。代入法は、一方の式から変数の値を求め、その値をもう一方の式に代入して解く方法です。

例えば、「x+5y=9」と「x+3y=5」の場合、どちらか一方の式を選び、その式から一つの変数を求めて、もう一方の式に代入して解くのです。

代入する式を選ぶ際には、なるべく簡単に計算できる方を選びます。例えば、「x+3y=5」の方は、yについて解くと簡単に計算できます。

「x+5y=9」を使っても解けますが、代入する式を選ぶ際は式の形が単純な方が計算が楽になります。実際にはどちらを選んでも解けますが、計算しやすい方を選ぶことが大切です。

例えば「x+5y=9」の式からxを求める場合、x=9-5yとなります。次にこのxの値を「x+3y=5」の式に代入してyを求めます。

「(9-5y) + 3y = 5」を解くと、yの値が求められ、その後yの値を最初の式に代入することでxの値を求めることができます。

代入法の基本は、変数を一つだけ含んだ式を選び、その変数を求めてから他の式に代入する方法です。この方法を使えば、どんな連立方程式でも解くことができます。

計算を簡単にするために、式を見てどちらの方が解きやすいかを考えて選ぶと良いでしょう。

連立方程式の代入法では、どちらの式に代入するか迷うことがありますが、計算しやすい方を選ぶことがポイントです。基本的な考え方を理解すれば、どちらの式を選んでも問題なく解けるようになります。問題を解く練習をして、解法に慣れていきましょう。