(a + b + 5)² の解答と解説

この問題では、式 (a + b + 5)² を展開する方法について解説します。まず、二項式の平方を展開する公式を使います。

二項式の平方の公式

二項式の平方の公式は、次のように表されます：
(x + y)² = x² + 2xy + y²
この公式を利用することで、(a + b + 5)² の展開が簡単にできます。

問題を展開する

式 (a + b + 5)² は、a, b, 5 の3つの項が足し算されている形です。これを展開するためには、まず「(a + b + 5)」を2回掛けることを考えます。

(a + b + 5)(a + b + 5) の形で展開します。ここで、展開すると次のようになります。

a² + 2ab + b² + 10a + 10b + 25

まとめた式

したがって、(a + b + 5)² の展開結果は次のようになります。

a² + 2ab + b² + 10a + 10b + 25

結論

以上が、(a + b + 5)² の展開結果です。二項式の平方を使って簡単に展開できることがわかります。