この問題は、与えられた条件に従って15を割った時に余りが3になる自然数のすべてを求め、それらの和を計算するという問題です。今回は、解法とその手順について詳しく解説します。
1. 問題の理解
問題では、「15を割って3余る自然数」を求めなさいと言っています。これは、15を割ったときの余りが3である自然数を見つけ、その合計を計算するという問題です。数式で表すと、次の条件を満たす数を求めることになります。
「x ÷ 15 = 整数 余り3」
2. 15を割って3余る自然数を求める
まず、15を割って余りが3になる自然数を考えます。数式で表すと、次のようになります。
x = 15n + 3 (nは整数)
これで、xの値が15の倍数に3を足した数になることがわかります。具体的に考えてみると、最小の自然数は3、次は18、さらにその次は33…というように、数は15ずつ増えていきます。
3. 求められる数の一覧
このようにして、次のような数が求められます。
- 3 (15×0 + 3)
- 18 (15×1 + 3)
- 33 (15×2 + 3)
- 48 (15×3 + 3)
- 63 (15×4 + 3)
- 78 (15×5 + 3)
- 93 (15×6 + 3)
これらが15で割ると余りが3となる最初のいくつかの自然数です。
4. 合計を求める
次に、これらの数の合計を求めます。合計は次の通りです。
3 + 18 + 33 + 48 + 63 + 78 + 93 = 22
したがって、答えは22になります。
5. まとめ
この問題では、「15を割って余りが3の自然数」を求め、その和を計算するという問題でした。具体的に15の倍数に3を足していく方法で、必要な数をリストアップし、合計を求めることで解答にたどり着くことができました。
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