半径が異なる円柱の重さを求める方法：半径と重さの関係

円柱の重さは、その体積と密度に依存します。密度が一定であれば、重さは体積に比例します。ここでは、半径が異なる二つの円柱の重さを求める方法について解説します。具体的には、半径が12.5cmで重さが1500gの円柱と、半径が7.5cmの円柱がある場合です。

円柱の体積と重さの関係

円柱の体積は、公式V = π * r² * hで求めることができます。ここで、rは半径、hは高さです。もし高さが同じであれば、重さは体積に比例するため、半径が異なる円柱の重さを比率で求めることができます。

体積比を使った重さの求め方

半径が異なる二つの円柱の重さを求めるためには、体積比を使います。体積比は、(r2² / r1²)で求めることができます。ここで、r1は最初の円柱の半径、r2は二番目の円柱の半径です。この比率を使うと、第二の円柱の重さを計算することができます。

実際の計算例

最初の円柱の半径が12.5cm、重さが1500g、第二の円柱の半径が7.5cmの場合、体積比を計算すると、(7.5² / 12.5²) = 0.36となります。この比率を使って、第二の円柱の重さは、1500g × 0.36 = 540gとなります。

まとめ

半径が異なる二つの円柱の重さは、体積比を使って求めることができます。密度が同じであれば、半径が小さい円柱の重さは、半径が大きい円柱の重さの約0.36倍となります。この方法を使うことで、簡単に重さを求めることができます。