「(9x + 4y)²」の答えを求めるためには、二項式の展開を使います。今回はその解き方を詳しく解説します。
二項式の展開とは
二項式の展開とは、二つの項の和や差の二乗を展開して計算する方法です。基本的な公式として、(a + b)² = a² + 2ab + b² というものがあります。この公式を使うと、(9x + 4y)²を展開することができます。
計算方法
(9x + 4y)²の展開を行うために、公式に従って次のように計算します。
- 最初に、(9x)² を計算します。9xの二乗は 81x² になります。
- 次に、2 × 9x × 4y を計算します。これは 72xy になります。
- 最後に、(4y)² を計算します。4yの二乗は 16y² になります。
これらをすべて足し合わせると、(9x + 4y)² = 81x² + 72xy + 16y² となります。
具体例の解説
この式の展開結果は、(9x + 4y)² = 81x² + 72xy + 16y² です。ここで、各項をどのように求めたかを振り返ります。
- まず、9xの二乗 で 81x² を得ました。
- 次に、2 × 9x × 4y で 72xy を得ました。これは、二項式の積の項です。
- そして、4yの二乗 で 16y² を得ました。
このように、二項式の展開を使うことで、複雑な計算も簡単に求めることができます。
まとめ
「(9x + 4y)²」の展開結果は 81x² + 72xy + 16y² です。二項式の展開を使って計算することができるので、他の二項式でも同様の方法で解くことができます。計算をしっかり覚えて、練習を重ねることが大切です。
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