仕事算の問題を解くためには、仕事の速さを比率で表す方法を理解することが重要です。この記事では、ある仕事をAさんとBさんが協力してこなす場合の仕事算の問題を解き、Aさんだけでその仕事をする場合の所要日数を求める方法を詳しく解説します。
仕事算の基本的な考え方
仕事算では、仕事の速さを「1日の仕事量」として考えます。AさんとBさんがそれぞれ仕事をする速さを、1日にできる仕事の量として表します。例えば、Aさんが1日でできる仕事量は1/A、Bさんが1日でできる仕事量は1/Bと表せます。
これらの情報を使って、与えられた条件から所要日数を計算する方法を理解することが重要です。
問題の整理と式の設定
今回の問題では、次の情報が与えられています。
- Aさんは10日間で仕事を終わらせる。
- Bさんは16日間で仕事を終わらせる。
- Aさんが12日間、Bさんが12日間で仕事を終わらせる。
これをもとに、AさんとBさんの1日の仕事量を求めていきます。
式を立てて解く方法
まず、AさんとBさんの1日の仕事量をそれぞれ求めます。Aさんが1日でできる仕事量は1/10、Bさんが1日でできる仕事量は1/16です。次に、Aさんが12日間、Bさんが12日間で終わる場合を考えます。このとき、AさんとBさんの1日の仕事量の合計を使って、協力したときの効率を求めます。
仕事算の基本式に従い、AさんとBさんがそれぞれの仕事をしている場合の総仕事量を計算します。この方法で、Aさんだけでその仕事を終わらせるために何日かかるかを求めることができます。
解答の導出
問題の条件から、Aさんが12日間、Bさんが12日間で終わる場合の仕事量を計算し、その結果からAさんだけで仕事を終わらせるために必要な日数を求めます。最終的に、Aさんがこの仕事を完了させるには何日かかるかを算出できます。
まとめ
仕事算の問題では、仕事を1日の仕事量に換算し、速さを比率で表現することで解決できます。今回の問題では、AさんとBさんの効率を求め、その後Aさんだけで仕事を終わらせるためにかかる日数を計算しました。仕事算の基本的な考え方を理解することで、同様の問題を効率的に解けるようになります。
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