因数分解の方法：たすき掛けなしでの解法

因数分解の問題では、たすき掛けを使わずに計算する方法もあります。問題「3a(a-2b)-(a-2b)-(6b+2)」を例に、別の方法で解く方法を解説します。たすき掛けに頼らずに因数分解を行うアプローチを理解することで、問題に対する柔軟な解答方法を身につけることができます。

問題の整理

与えられた式は「3a(a-2b)-(a-2b)-(6b+2)」です。まずはこの式を整理し、どのように因数分解を進めるかを考えます。

最初に式を展開してみましょう。

3a(a-2b) = 3a² - 6ab

次に「-(a-2b)」と「-(6b+2)」を整理します。

-(a-2b) = -a + 2b

-(6b+2) = -6b - 2

これらを全てまとめると、次のような式になります。

3a² - 6ab - a + 2b - 6b - 2

上記の式を整理して、似た項をまとめます。

3a² - 6ab - a - 4b - 2

ここで、「a」の項と「b」の項に注目し、共通項を見つけてみましょう。

a(3a - 6b - 1) - 4b - 2

この式では、因数分解の形式に近づけることができましたが、簡単な方法ではさらに進めるのが難しいかもしれません。適切な分解を行うためには、式の整形や操作に注意を払い、必要に応じて他のテクニックを使うことが求められます。

この問題では、たすき掛けを使わずに因数分解を進める方法を説明しました。式を適切に整理して、項をまとめることで因数分解が可能になります。たすき掛けを使わない方法も、基礎的な計算と式の整形をしっかりと理解することで解けるようになります。