袋から異なる色の玉を取り出す確率を求める方法

この問題は確率の計算に関する典型的な問題です。袋の中に6個の玉があり、それぞれ赤玉、白玉、黒玉が含まれています。この問題を解くためには、まず袋から玉を1個取り出し、その後で異なる色の玉をもう1個取り出す確率を計算します。

問題の設定

袋の中には、赤玉3個、白玉2個、黒玉1個、合計6個の玉が入っています。玉を1個取り出した後、その玉を袋に戻さずにさらに1個の玉を取り出します。この時、取り出した2個の玉の色が異なる確率を求めるのが目的です。

まず、最初に玉を1個取り出す確率を求めます。最初に取り出す玉が赤玉、白玉、黒玉である確率はそれぞれ、赤玉の場合3/6、白玉の場合2/6、黒玉の場合1/6となります。次に、最初に取り出した玉の色に基づいて、残りの玉の中から異なる色の玉を取り出す確率を計算します。

例えば、最初に赤玉を取り出した場合、残りの玉の中には白玉と黒玉がそれぞれ2個と1個ずつ残ります。異なる色の玉を取り出す確率は、白玉または黒玉を取り出す確率を求めます。最初に白玉を取り出す確率は2/5、最初に黒玉を取り出す確率は1/5となります。

このようにして、最初に取り出す玉の色に応じて、異なる色の玉を取り出す確率を計算することができます。確率の合計を求めることで、異なる色の玉を取り出す全体の確率を得ることができます。この問題を解くことで、確率の計算方法を深く理解することができます。