数列の初項と公比の求め方：1, 2, 4, 8の場合

数列の問題で「1, 2, 4, 8」という数列が与えられた場合、初項と公比を求める問題です。初心者の方はこのような問題で、どこから始めるべきか迷うことがあるかもしれません。ここでは、初項と公比の求め方について詳しく解説します。

数列とは？

数列とは、規則に従って並べられた数の列のことです。数列にはさまざまなタイプがありますが、今回は「等比数列」というタイプの数列を扱います。等比数列とは、隣接する項の比が常に一定である数列です。

例：1, 2, 4, 8… この数列は、前の項の2倍の数が次の項になっています。このような規則がある場合、等比数列と呼ばれます。

等比数列の初項は、数列の最初の項です。この場合、最初の項は「1」です。したがって、初項は1です。

次に、公比は、隣り合う項の比です。数列の最初の2項を見ると、2 ÷ 1 = 2となります。次に、次の項も確認しましょう。4 ÷ 2 = 2、8 ÷ 4 = 2となり、隣り合う項の比が常に2であることがわかります。この場合、公比は2です。

「1, 2, 4, 8」という数列において、初項は1、公比は2であることがわかりました。このように、等比数列の初項と公比を求めるには、数列の規則に注目し、隣り合う項の比を求めることが重要です。

等比数列の初項と公比を求めるためには、最初の項が初項であり、隣接する項の比を求めることで公比がわかります。今回の数列「1, 2, 4, 8」では、初項は1、公比は2です。この理解を深めるために、他の等比数列を使って練習してみましょう。