光子が金属から飛び出す現象について、光子の振動数が金属の限界振動数より大きい場合に光子が放出されるという話は有名です。しかし、質問の中で提案されているように、光子の仕事関数が限界振動数とプランク定数の積と同じであるかについては、少し異なる視点が必要です。この記事では、光子の振動数、限界振動数、プランク定数と仕事関数の関係について詳しく解説します。
光子の振動数と金属の限界振動数
光子の振動数が金属に照射されるとき、その振動数が金属の限界振動数（しきい値振動数）を超えると、光子が金属表面から電子を放出させる現象が発生します。これは「光電効果」として知られ、アルベルト・アインシュタインによって説明されました。
限界振動数は、金属における光子が電子を放出するために必要な最小のエネルギーを示します。光子がこの振動数以上のエネルギーを持っていれば、電子を放出することができますが、それ以下の場合、電子は放出されません。
仕事関数とは？
仕事関数とは、金属の表面から電子を放出するために必要なエネルギー量のことです。このエネルギー量は、金属の表面から電子が脱出するために必要なエネルギーを表し、金属ごとに異なります。
仕事関数は、金属内の電子を放出するために必要なエネルギーを示し、これは振動数のみによって決まるわけではなく、金属の物理的特性にも関わります。仕事関数を超えるエネルギーを持った光子が金属に照射されると、電子は放出されます。
プランク定数と仕事関数の関係
プランク定数（h）は、光子のエネルギーと振動数を結びつける重要な定数です。光子のエネルギーは、その振動数とプランク定数を掛け合わせたものとして表されます。式で言うと、E = hν です。
この関係を使うと、光子が金属に与えるエネルギーを計算できますが、仕事関数はそのエネルギーより少し高い値を必要とするため、単純に限界振動数とプランク定数の積が仕事関数と一致するわけではありません。むしろ、金属から電子を放出するためには、光子が持つエネルギーが金属の仕事関数を超えなければならないということです。
仕事関数と限界振動数の関係
質問の中で提案された「光子の仕事関数は限界振動数×プランク定数と同じ値」という考え方ですが、実際には、限界振動数と仕事関数は相互に関連していますが、正確には一致しません。限界振動数（ν₀）は、金属が光電効果を示すためのしきい値の振動数であり、この振動数にプランク定数を掛け合わせたものは、金属の仕事関数（W）と等しくなります。
式で表すと、W = hν₀ です。このように、限界振動数とプランク定数の積が仕事関数に対応しますが、振動数が仕事関数と直接的に一対一対応するわけではありません。
まとめ
光子の仕事関数は、限界振動数とプランク定数の積と等しいという考え方は、概念としては近いものの、少し誤解を招く場合があります。光電効果において、光子が金属から電子を放出するためには、光子のエネルギーが金属の仕事関数を超える必要があります。限界振動数と仕事関数の関係を理解することで、光電効果をより深く理解することができます。
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