コインを並べる問題では、組み合わせと順列をうまく使うことが重要です。この問題では、一円玉2枚、五円玉3枚、十円玉1枚から、3枚のコインを選んで一列に並べる方法を求めるものです。
問題の整理
まず、与えられたコインを整理しましょう。一円玉2枚、五円玉3枚、十円玉1枚がある中で、3枚を選んで並べる方法を考えます。
コインを並べる順番は重要なので、順列の問題として解きます。
選ぶコインの種類とその数
3枚のコインを選ぶ方法には、いくつかのケースがあります。
- 一円玉2枚、五円玉1枚
- 一円玉1枚、五円玉2枚
- 五円玉3枚
- 一円玉1枚、十円玉1枚、五円玉1枚
これらのケースをそれぞれ順番に考え、計算していきます。
計算方法と結果
ケースごとに順列を求めます。
- 一円玉2枚、五円玉1枚の場合：2! × 3! = 2 × 6 = 12通り
- 一円玉1枚、五円玉2枚の場合：2! × 3! = 2 × 6 = 12通り
- 五円玉3枚の場合：3! = 6通り
- 一円玉1枚、十円玉1枚、五円玉1枚の場合：3! = 6通り
これらを全て足し合わせると、12 + 12 + 6 + 6 = 36通りです。
まとめ
一円玉2枚、五円玉3枚、十円玉1枚から3枚を選んで並べる方法は、全部で36通りです。組み合わせと順列をうまく使うことで、こうした問題を効率よく解くことができます。
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