因数分解の問題を解く際、特に大きな数が関わるときに時間がかかってしまうことがあります。しかし、少しの工夫でスムーズに解けるようになります。この記事では、因数分解の考え方と練習方法を紹介します。
因数分解の基本的な考え方
因数分解の基本は「掛け算と足し算」に関する数を探すことです。例えば、式 y²−6y−7 の場合、掛けて−7、足して−6になる数を探します。このような考え方を基本に、問題を解いていきます。
まずは「掛け算で合う数」と「足し算で合う数」の組み合わせを考えることがポイントです。例えば、y²−6y−7 の場合、掛け算で−7、足し算で−6になるのは、−7と1です。このように、掛け算と足し算の関係を見つける練習が必要です。
大きな数の因数分解を簡単にする方法
「a²+19a−120」のように大きな数が関わる場合でも、基本的な方法は同じですが、数が大きくなるときは少し工夫が必要です。まずは、掛け算と足し算の関係を見つけることから始めます。
この式の場合、掛け算で−120、足し算で19になる数を探します。−120の約数の中から、足して19になる組み合わせを見つけます。ここでは、24と−5がその組み合わせにあたります。このように、まずは掛け算で合う数をリストアップしてから、足し算で合う組み合わせを絞り込むと効率的です。
練習方法と覚え方
因数分解が苦手な方は、まずは簡単な問題から練習し、少しずつ難易度を上げていくと良いです。最初は小さな数を使った因数分解から始め、慣れてきたら徐々に大きな数に挑戦していきます。
また、計算を早く正確にできるようになるためには、掛け算と足し算の基本的な組み合わせをしっかり覚えておくことが大切です。例えば、1から100までの掛け算の組み合わせを頭に入れておくと、問題解決がスムーズになります。
まとめ
因数分解は基本的な考え方を理解すれば、大きな数でもスムーズに解くことができます。まずは掛け算と足し算の関係をしっかり理解し、練習問題を解くことで慣れていきましょう。慣れてきたら、少し難しい問題に挑戦して、解法を工夫してみてください。
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