直流回路における電流測定と誤差率の計算方法

この問題では、直流回路における電流計を用いた測定の計算方法を解説します。電流計の内部抵抗が回路に与える影響を考慮した電流値の求め方と、その誤差率の計算方法について詳しく説明します。

問題の設定

問題設定において、10Vの直流電圧源と2kΩの抵抗R、そして内部抵抗RAが100Ωの電流計が直列に接続されています。電流計によって測定される電流を求め、その測定誤差を計算する必要があります。

回路における電流は、オームの法則（V = IR）を基に計算できます。しかし、電流計の内部抵抗RAも回路に影響を与えるため、電流計の影響を考慮した合成抵抗を求める必要があります。

回路の合成抵抗R_totalは、RとRAの直列接続によって次のように求められます。

R_total = R + RA = 2,000Ω + 100Ω = 2,100Ω

次に、オームの法則に基づいて電流Iを求めます。

I = E / R_total = 10V / 2,100Ω ≈ 0.00476A（4.76mA）

誤差率は、実際の電流値と理論上の電流値との差を理論値で割った値で求めます。

理論的な電流値は、電流計の内部抵抗を考慮せずに計算された値です。内部抵抗を無視した場合、回路の合成抵抗はRのみとなります。したがって、理論値I_theoryは次のように求められます。

I_theory = E / R = 10V / 2,000Ω = 0.005A（5mA）

誤差率は、次のように求めます。

誤差率 = (I_theory – I) / I_theory × 100 = (5mA – 4.76mA) / 5mA × 100 ≈ 4.8%

回路図は、10Vの電圧源が2kΩの抵抗R、100Ωの電流計の内部抵抗RAと直列に接続されています。電流計は回路に直列で配置され、これにより電流が測定されます。電流計の内部抵抗は回路の合成抵抗に影響を与え、測定結果に誤差を生じさせます。

この問題では、電流計の内部抵抗を考慮した電流値の計算方法と誤差率の求め方について学びました。内部抵抗が回路に与える影響を理解することで、より正確な電流測定が可能になります。また、誤差率を計算することで、測定値の精度を評価することができます。