(－√72)×√96の解き方について解説

数学の問題である「(－√72)×√96」の解き方について詳しく解説します。この問題を解くためには、平方根の計算方法を理解することが必要です。ここでは、手順を順を追って説明しますので、ぜひ参考にしてください。

平方根の基本的な計算方法

平方根（√）は、ある数を2乗した結果が元の数になる数を意味します。例えば、√9は3です。平方根を計算するためには、元の数がどのように因数分解できるかを理解することが重要です。

「－√72」と「√96」の計算をそれぞれ行います。まずは、72と96をそれぞれ素因数分解します。

√72は、72 = 36 × 2 なので、√72 = √36 × √2 = 6√2 となります。

次に、√96は、96 = 16 × 6 なので、√96 = √16 × √6 = 4√6 となります。

次に、(－√72)×√96 を計算します。上記の計算結果を代入してみましょう。

(－√72) × √96 = (－6√2) × (4√6) となります。

これを計算すると、(－6 × 4) × (√2 × √6) となり、－24 × √(2 × 6) = －24 × √12 です。

次に、√12を計算します。12 = 4 × 3 なので、√12 = √4 × √3 = 2√3 です。

これを代入して、最終的な計算式は－24 × 2√3 = －48√3 となります。

したがって、「(－√72)×√96」の計算結果は、－48√3 です。この問題は、平方根の計算方法と掛け算を理解し、順番に解くことで解決できます。数学的な基本をしっかり理解して、今後の問題解決に役立ててください。