中学3年生の計算問題「98×192×94²」を見たとき、力任せに計算する方法もありますが、ちょっとした工夫で計算が簡単になります。この記事では、この問題を工夫して効率的に解く方法を解説します。
問題の整理と基本の確認
問題「98×192×94²」の中で、94²という項目があることに注目します。ここで、まず94²は簡単に計算できる平方数として扱いますが、これを工夫して他の項目と一緒に計算してみましょう。
計算を始める前に、まずどの部分で工夫できるかを考えることが大切です。
工夫1：近似値を使った方法
98は100に近いので、98を100に置き換えた場合、計算が少し楽になります。この方法は、近似計算を用いて大体の値を出し、その後、誤差を調整する方法です。
98×192×94²を100×192×94²に置き換えると、100×192×94² = 100×192×8836となり、かなり簡単に計算できます。誤差分を後で考慮して調整することで、効率的に計算できます。
工夫2：分配法則を使う方法
計算をする際に分配法則を使うことで、計算をさらに分けて簡単にすることができます。例えば、98×192を計算する際に、(100-2)×192として分配する方法です。
これを展開すると、100×192 – 2×192 = 19200 – 384 = 18816になります。これで、さらに94²と掛け合わせることで、計算がスムーズになります。
工夫3：途中計算の結果を使う方法
94²の計算もそのまま計算するのではなく、まず94を90+4と分けて計算する方法を使うことも有効です。
94² = (90+4)² = 90² + 2×90×4 + 4² = 8100 + 720 + 16 = 8836となります。これで94²の値をすぐに計算できます。
最終的な計算とまとめ
98×192×94²は、上記の工夫を使って計算すると、効率的に計算ができ、答えが出せます。最初に近似値で計算し、途中で分配法則を使い、平方数を工夫して計算を進めることで、複雑に見える問題も簡単に解けるようになります。
具体的な計算結果は、これらの方法を使って最終的に求めることができます。計算を一つ一つ分解して進めることで、時間を短縮し、より正確な結果を得ることができます。
まとめ
「98×192×94²」のような問題を解く際には、近似値を使ったり、分配法則を利用したり、途中計算を工夫して簡単にする方法が有効です。これらの工夫を使うことで、難しく感じる計算も効率的に解くことができ、試験やテストで高得点を目指すことができます。計算を工夫することで、よりスムーズに問題を解決できますので、ぜひ試してみてください。
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