因数分解の計算で×記号の使い方について

中学3年生の数学では、因数分解や展開の利用は重要な学習内容の一つです。特に、平方数の差を扱う問題では、因数分解の公式を使って効率的に計算することが求められます。この記事では、計算式の表記における「×」記号の使い方について説明し、どのように記号を使うべきかについて解説します。

因数分解の基本公式

平方数の差を計算する際に使う基本の公式は、a² – b² = (a + b)(a – b)です。この公式を利用することで、計算を簡単に行うことができます。例えば、問題「33² – 27²」を解く場合、33と27をaとbに見立て、公式に当てはめることで、(33 + 27)(33 – 27)となり、計算を簡素化できます。

×記号を使うべきか？

質問にあったように、教科書や問題集で見る解説の中で、(33 + 27)(33 + 27)のように×記号が省略されていることがあります。この場合、実際に計算を行う際には×の記号を省略して計算することが多いですが、理解しやすくするために×を付けても問題はありません。計算手順を示す上で、×記号をつけることは間違いではなく、むしろわかりやすい場合もあります。

×記号が省略されている理由

×記号を省略する理由としては、簡潔に式を表現するためです。特に数学では、簡単な演算の際に×記号を省略することが一般的です。例えば、(33 + 27)(33 – 27)という表現は、数学的には「掛け算」を意味しているため、×記号を省略しても理解できる場合が多いです。

まとめ

計算式において×記号を使うべきか省略すべきかは、問題や解説によって異なりますが、基本的に理解しやすい方を選んで問題ありません。数学の解答で最も大切なのは、式の意味と解法の過程をしっかり理解することです。計算を進める際、×記号を使うことでわかりやすくすることも一つの方法です。