この問題では、品物代と箱代の合計金額が2000円以下であるという条件を満たす不等式を求める問題です。以下に、その解き方を解説します。
問題の内容を整理する
問題は、1個80円の品物をx個買い、100円の箱に詰めてもらった場合に、品物代と箱代の合計が2000円以下である条件を求めるものです。
品物代と箱代の合計金額を式で表す
まず、品物代を考えます。1個80円の品物をx個買った場合、品物代は80x円です。
次に箱代ですが、箱代は1個100円なので、箱代は100円です。
合計金額の不等式を作成する
合計金額は、品物代80x円と箱代100円の合計です。この合計金額が2000円以下であるという条件を表す不等式は次のようになります。
80x + 100 ≤ 2000
不等式を解く
次に、この不等式を解きます。まず、100を両辺から引いて、次に80で割ります。
80x ≤ 1900
x ≤ 23.75
ここでxは個数なので、整数値である必要があります。したがって、xの最大値は23です。
まとめ
不等式 80x + 100 ≤ 2000 を解くと、x ≤ 23 という結果が得られます。つまり、品物を23個まで買うことができ、その場合に合計金額は2000円以下となります。
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