単項式の係数について理解することは、代数の基本的な概念を把握するために非常に重要です。質問者が示した「3a³b²c」の式で、aとbの係数がどのように求められるのか、そしてなぜ答えが「3c」になるのかについて解説します。
単項式の係数とは？
単項式は、定数と変数が掛け算されている形の数式です。例えば、3a³b²cという式では、定数の「3」と、変数のa³、b²、cが掛け算されています。この式における係数とは、定数部分、すなわち変数を除いた数字の部分を指します。
ここで重要なのは、単項式における係数は定数のみを指し、変数やその指数は含まれないということです。
「3a³b²c」の係数の求め方
式「3a³b²c」では、係数は定数部分「3」のみです。a、b、cはそれぞれの変数で、指数が付いているものの、係数には含まれません。つまり、aとbの係数は「3」であると考えるのが一般的です。
しかし、質問で「答えが3cになる」と記載されている点については、別の理解が必要です。これは、おそらく「c」が特定の条件下で係数として扱われる文脈があるか、問題の設定に特別な解釈が必要であることを意味しています。
なぜ「3c」になるのか？
式「3a³b²c」で、aとbの係数を求めるときには、通常は「3」になります。しかし、「3c」と答える理由については、問題の文脈が関係している可能性があります。例えば、cが定数である場合に、c自体が何らかの形で影響を与えることがあるため、係数に含めて考える場合もあるかもしれません。
このような状況では、問題の意図として「cが何らかの定数として考慮される」という可能性が考えられますが、通常の係数の定義では「3」が正しい答えとなります。
まとめ：単項式の係数の求め方
単項式「3a³b²c」において、aとbの係数を求める場合、通常は定数部分である「3」を答えます。問題に「3c」と書かれている場合は、問題の文脈や条件に応じた解釈が必要ですが、一般的には「3」が正しい答えとなります。
係数の概念をしっかりと理解し、問題文の意図を正確に読み取ることが、数学的な問題を解く鍵となります。
コメント