方程式 0.6x + 1 = 0.1x – 0.5 の解き方:x = -3になる理由

中学数学

「0.6x + 1 = 0.1x – 0.5」という方程式を解いたときに、なぜx = -3になるのかについて解説します。多くの方が計算中に途中で「-」の符号がどう扱われるのか分からなくなることがあります。この記事ではその計算過程を丁寧に説明します。

方程式の整理

まず最初に、与えられた方程式を確認しましょう。式は以下の通りです。

0.6x + 1 = 0.1x – 0.5

この方程式を解くためには、まずxの項を一方にまとめる必要があります。そのために、両辺から0.1xを引きます。

xの項を整理する

0.6x – 0.1xを計算すると、0.5xになります。したがって、式は次のようになります。

0.5x + 1 = -0.5

次に、定数項1を両辺から引きます。すると、次のように整理できます。

0.5x = -1.5

xを解く

最後に、xを求めるために0.5で割ります。両辺を0.5で割ると、次のようになります。

x = -1.5 ÷ 0.5 = -3

この計算から、x = -3 という答えが得られます。

計算過程の確認

この方程式を解く際の重要なポイントは、符号の取り扱いです。最初に0.1xを移項する際に符号が変わること、そして最後に定数項1を移項する際に符号が再び変わることを注意深く確認することが必要です。

まとめ

方程式「0.6x + 1 = 0.1x – 0.5」の解法では、まずxの項を一方にまとめ、次に定数項を移項することで解を求めることができます。このように式を整理していく過程で、符号に注意を払うことが大切です。最終的な解はx = -3 であることがわかります。

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