川で泳ぐ人の時間計算問題の解法とステップ

この問題では、流れの速さが0.40m/sの川で泳ぐ人が、浮き輪に向かって4.0m下流に向かって泳ぐとき、何秒でたどり着くかを求める問題です。問題には、流れの速さや泳ぐ速さが与えられ、川の流れの影響を考慮する必要があります。では、この問題の解法について詳しく解説していきましょう。

1. 問題の理解と前提条件

まず、この問題の前提条件を整理しましょう。泳ぐ速さは1.0m/sであり、川の流れは0.40m/sです。上流から下流に向かって泳いでいるため、泳ぐ速さと川の流れが合成されます。泳ぐ方向に対して川の流れは垂直ではなく、横に流れているということも考慮しなければなりません。

この問題では、上流から流されてくる浮き輪に向かって泳ぐことが求められており、泳ぐ速さと流れの速さを合成して、何秒で浮き輪にたどり着くかを計算する必要があります。

2. 速度の合成

泳ぐ速さが1.0m/s、川の流れが0.40m/sであるため、泳ぐ速さの水平方向と流れの速さを合成する必要があります。実際に泳いでいる速さは、1.0m/sの速さと0.40m/sの速さを使って、合成速度を計算します。

合成速度は、以下の式で求めることができます。合成速度 = √(泳ぐ速さ² + 流れの速さ²)。ここで、泳ぐ速さが1.0m/s、流れの速さが0.40m/sであるため、合成速度を計算すると、合成速度 = √(1.0² + 0.40²) ≈ 1.07m/sとなります。

3. 時間の計算

次に、浮き輪までの距離（4.0m）を合成速度で割ることで、泳いで浮き輪にたどり着くのにかかる時間を求めます。時間 = 距離 ÷ 合成速度という式を使い、時間を計算します。

時間 = 4.0m ÷ 1.07m/s ≈ 3.74秒。したがって、約3.74秒で浮き輪にたどり着くことがわかります。

4. まとめと考察

この問題を解くためには、泳ぐ速さと川の流れを合成して実際の速さを求め、その後に距離を合成速度で割るという方法で時間を計算することが必要でした。川の流れがある場所で泳ぐ際には、流れの影響を受けるため、実際の速さを正確に計算することが重要です。実際の速さを計算し、適切に時間を求めることで、どれだけの時間で目的地に到達するかがわかります。