今回は、分母の形をどう扱うべきかという質問に答えます。具体的には、式「4/(x²+4)-1/(x-2)+1/(x+2)」の計算を通じて、異なる分母の扱い方について解説します。最終的に、分母を計算して簡素化することが必要であり、見栄えの良さも選択肢の一部です。
与えられた式とその分母
式「4/(x²+4)-1/(x-2)+1/(x+2)」の計算を進める上で、まず重要なのは分母です。式の計算を進めるためには共通の分母を見つけ、それを使って分子を統一します。式の中に(x²+4)や(x-2)、(x+2)が含まれているため、それぞれの分母に対応する項目を掛け合わせて共通の分母を作る必要があります。
分母を(x²+4)(x²-4)にする理由
質問者が述べたように、分母を(x²+4)(x²-4)にしても問題はありません。この形は、式を簡単に計算できるため、基本的に良い選択肢となります。分母を掛け合わせることで、すべての項目が1つの共通分母に統一され、計算がスムーズに進みます。
また、この形の分母は見栄えが良く、後の計算で複雑さを避けるための方法ともいえます。
別の問題での答えについて
異なる問題で分母が計算されていない場合もありますが、それは式の特性や計算の簡便さに応じて選択されています。時には計算の途中で、分母が複雑でない方が計算が早く進むことがあります。数学では「計算しやすさ」が重要な要素となるため、見栄えよりも計算の簡便さを選ぶ場合も多いです。
最終的な計算のステップ
式の計算を進めるためには、共通の分母を使ってすべての項目を合わせ、最終的に分母を簡単にすることが大切です。最終的な分子と分母を整理し、計算結果を求めます。
また、数式を見やすく整理することも大切で、結果を簡単な形にして理解しやすくするための工夫が必要です。
まとめ
式を簡単に計算するためには、分母を適切に選び、共通の分母を見つけて計算を進めることが重要です。また、見栄えを考慮することも大切ですが、計算を早く進めるためには計算しやすい形を選ぶことが理想的です。分母を(x²+4)(x²-4)にする選択は、十分に良い選択肢であり、最終的な計算を簡素化するために適した方法です。
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