中学1年生の数学で、分数を含む方程式を解く際に「分母を払う」とは、方程式の両辺に分母の最小公倍数を掛けることで、分数をなくして計算を簡単にする方法です。これにより、整数のみの式に変換でき、解きやすくなります。
1. 分数を含む方程式の例
例えば、次のような方程式を考えてみましょう。
1/3x + 2 = 5/6 この方程式では、分数が含まれています。分数を含む方程式を解くためには、分母を払う必要があります。
2. 分母を払う方法
分母を払うためには、方程式の両辺に分母の最小公倍数を掛けます。この場合、3と6の最小公倍数は6です。したがって、両辺に6を掛けます。
6 × (1/3x + 2) = 6 × (5/6) これを計算すると。
2x + 12 = 5 このように、分数がなくなり、整数のみの式に変換されました。
3. 方程式の解法
次に、この方程式を解きます。
2x + 12 = 5 まず、両辺から12を引きます。
2x = -7 次に、両辺を2で割ります。
x = -7/2 したがって、解は x = -7/2 となります。
4. まとめ
分数を含む方程式を解く際には、分母を払うことで計算を簡単にすることができます。分母の最小公倍数を求め、それを方程式の両辺に掛けることで、分数をなくし、整数のみの式に変換することができます。この方法を使うことで、方程式を効率よく解くことができます。
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