0, 1, 2, 3, 4, 5 の数字を使ってできる4桁の偶数の計算方法

この問題では、0, 1, 2, 3, 4, 5 の6つの数字を使って、異なる4個の数字からなる4桁の偶数が何通りできるかを求めます。さらに、答えが156通りであることを計算過程を通して確認します。

1. 偶数になるための条件

4桁の偶数を作るためには、1の位が偶数である必要があります。与えられた数字の中で偶数は0, 2, 4の3つです。したがって、1の位に選ぶことができる数字は0, 2, 4のいずれかである必要があります。

この条件を考慮し、次に各桁の数字の選び方を順番に確認していきます。

まず、1の位（最後の桁）を決めます。1の位に置ける数字は0, 2, 4のいずれかです。したがって、1の位を決める選択肢は3通りあります。

次に、百の位と十の位の数字を決めます。1の位に使った数字を除いた残りの5つの数字から選ぶ必要があります。

百の位には、0を除いた1, 2, 3, 4, 5 の5つの数字から選べるので、5通りの選択肢があります。十の位には、百の位で選んだ数字を除き、残りの4つの数字から選ぶことができます。したがって、十の位の選択肢は4通りです。

まとめると、次のように計算できます。

1の位（3通り）× 百の位（5通り）× 十の位（4通り） = 3 × 5 × 4 = 60通り

次に、千の位は残りの3つの数字から選ぶことができるので、選択肢は3通りです。

最終的に、60通り × 3通り = 180通りとなるので、答えは180通りです。

0, 1, 2, 3, 4, 5 の6つの数字から異なる4個の数字を使って作れる4桁の偶数の数は180通りです。問題の計算過程を理解し、必要な条件を順を追って確認することで、正確に答えを導き出すことができました。