中学二年生のための等式の変形のコツ

等式の変形は数学の基礎的な技術ですが、最初は少し難しく感じるかもしれません。この記事では、等式の変形をスムーズに行うためのコツや練習法を紹介します。

等式の変形の基本

まず、等式の変形を行う際には「両辺に同じ操作を行う」という基本ルールを守りましょう。たとえば、式の両辺に同じ数を足したり引いたり、掛け算や割り算をしたりすることができますが、この操作を行った後も等式は成り立つことを覚えておきましょう。

例えば、x + 3 = 5 の式では、両辺から3を引くと x = 2 になります。こうした基本的な操作をしっかりと理解しておくことが、等式の変形をスムーズにするための第一歩です。

等式の変形に慣れるためには、次のようなコツを押さえることが大切です。

項を整理する: 式を見たときに、まず項を整理して、簡単に扱いやすい形にしておきましょう。たとえば、x + 3 – 3 = 5 – 3 のように、同じ数字を両辺に足したり引いたりします。
掛け算や割り算を使う: よく使われるのが、両辺に同じ数を掛けるまたは割る方法です。特に分数を含む式の場合、両辺に同じ数を掛けるとすっきりします。
分母を消す: 分数を含む式では、分母を消すことが有効です。例えば、1/2x = 5 の場合、両辺に2を掛けて x = 10 となります。
逆算を使う: 例えば、x + 4 = 7 の場合、最初に4を引いて x = 3 と逆算することが有効です。