10%と5%の砂糖水を混ぜて7%の砂糖水を作る方法

この問題は、砂糖水を混ぜる割合を求める問題です。10%と5%の砂糖水を混ぜて、7%の砂糖水を400g作る方法を解説します。以下の手順で計算方法を学びましょう。

1. 問題の確認

まず、問題文を整理します。

10%の砂糖水と5%の砂糖水を混ぜて、7%の砂糖水を400g作るには、10%の砂糖水と5%の砂糖水をそれぞれ何gずつ混ぜる必要があるかを求めます。

この問題は、「加重平均」を利用した計算です。

まず、10%の砂糖水をxグラム、5%の砂糖水をyグラムとします。

これらを混ぜて400gになるので、x + y = 400 となります。

次に、それぞれの砂糖水の含まれる砂糖の量の合計が7%になるようにします。

10%の砂糖水に含まれる砂糖の量は0.10x、5%の砂糖水に含まれる砂糖の量は0.05yです。

これらを合計して7%の砂糖水を作るので、0.10x + 0.05y = 0.07 × 400 となります。

ここで、連立方程式を解く方法を説明します。

まず、x + y = 400 という式と、0.10x + 0.05y = 28 という式を使います。

1つ目の式からy = 400 – x を代入して、2つ目の式に代入します。

0.10x + 0.05(400 – x) = 28 となり、これを解くと、x = 160g となります。

したがって、10%の砂糖水は160g、5%の砂糖水は400 – 160 = 240gとなります。

小数点が出る問題では、計算中に四捨五入を行うか、きっちりと計算を進める方法を選びます。

この問題の場合、10%と5%の砂糖水の量を求める際に小数点が出ることがありますが、実際には計算の途中で誤差が出る可能性があるため、整数を使った解法を選ぶことが一般的です。

この問題では、連立方程式を用いて砂糖水の割合を計算しました。最終的な答えは、10%の砂糖水を160g、5%の砂糖水を240g混ぜることで、7%の砂糖水400gを作ることができます。計算において小数点が出る場合は、精密な計算を心がけましょう。