濃度の計算問題：液体の濃度を求める方法と解法

この問題では、液体の濃度の変化に関する計算方法を学びます。500Lの液体の濃度が45%から、50Lの液体を追加した後に40%に変わるとき、追加した50Lの液体の濃度を求める方法を解説します。問題を解くためには、濃度の計算式を理解することが重要です。

問題の整理と計算の基本的な流れ

最初に500Lの液体に45%の濃度があるとします。これに50Lの液体を加えて合計550Lとなり、最終的に濃度が40%になります。ここで求めるべきは、追加した50Lの液体の濃度です。

濃度の計算では、「濃度 = （溶質の質量 / 溶液の総量）」という基本的な公式を使います。最初の500Lの液体に含まれる溶質の質量と、追加した50Lの液体の濃度から溶質の質量を求め、その合計が新しい濃度に合うように設定します。

計算のステップ：溶質の質量を求める

まず、最初の500Lの液体の溶質の質量を求めます。濃度が45%なので、溶質の質量は次のように計算できます。

溶質の質量 = 500L × 45% = 500 × 0.45 = 225L

次に、最終的に550Lの液体で濃度が40%になるので、最終的な溶質の質量も求めます。

最終的な溶質の質量 = 550L × 40% = 550 × 0.40 = 220L

これで、最初の500Lから追加した50Lの液体の溶質の質量がわかります。

追加した50Lの液体の濃度を求める

最初の500Lの溶質の質量が225Lであり、最終的な溶質の質量が220Lとなることを考えると、実際に追加した50Lの液体には溶質が含まれていません。このため、追加した50Lの液体は実際に水のみで、濃度は0%であることがわかります。

この結果は、追加された液体が純水であるため、溶質が含まれていないことに由来します。

まとめ

この問題では、液体の濃度の変化を考える際に、溶質の質量を基に計算を進めました。最初の500Lの液体に45%の濃度があり、50Lの液体を加えた後に濃度が40%になった場合、追加した50Lの液体の濃度は0%であることがわかります。このように、濃度の計算では、溶質の質量の変化に着目することが解法の鍵となります。