数学Aの集合に関する問題について、特に「かつ」「または」などの言葉が意味不明に感じることがあるかもしれません。ここでは、集合の演算であるA∩B∩CとA∪B∪Cを求める方法を、わかりやすく解説します。
集合の演算とは？
まずは集合の演算について理解しましょう。「かつ」とは、集合の交わり（共通する要素）を意味します。一方、「または」は集合の和（どちらかの集合に含まれる要素）を意味します。これらは集合を扱う上で非常に重要な概念です。
問題文の読み方と解法の基本
問題では、次のように集合が与えられています。
A = {1, 2, 3, 6}, B = {2, 3, 4, 5, 6}, C = {2, 4, 6, 8, 10, 12}
「A∩B∩C」とは、A、B、Cすべての集合に含まれる要素を求めることです。「A∪B∪C」とは、A、B、Cのいずれかの集合に含まれるすべての要素を求めることです。
A∩B∩Cの求め方
まずはA∩B∩Cを求めます。これはA、B、Cの集合に共通する要素を探す問題です。
A = {1, 2, 3, 6}、B = {2, 3, 4, 5, 6}、C = {2, 4, 6, 8, 10, 12}の交わる部分を探すと、共通して含まれる要素は「2」と「6」です。
よって、A∩B∩C = {2, 6}となります。
A∪B∪Cの求め方
次に、A∪B∪Cを求めます。これは、A、B、Cのどれかに含まれているすべての要素を集めることです。
A = {1, 2, 3, 6}、B = {2, 3, 4, 5, 6}、C = {2, 4, 6, 8, 10, 12}のすべての要素をリストアップして重複を除きます。
したがって、A∪B∪C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12}となります。
まとめ
この問題では、集合の交わり（A∩B∩C）と和（A∪B∪C）の基本的な求め方を学びました。これらの概念を理解し、問題文の「かつ」や「または」をどう解釈するかを押さえることが重要です。これで、集合に関する問題を解く準備が整いました。
コメント