大人4人と子供4人が並ぶ場合の並び方の計算方法

この問題では、大人と子供が横1列に並ぶ際の並び方について考えます。特に、両端が子供である条件が付いているため、その点を踏まえて計算します。今回はこの問題の解き方をステップバイステップで解説します。

1. 問題の設定

問題は、「大人4人と子供4人が横1列に並ぶ時、両端が子供である並び方は何通りありますか？」です。

まず、両端に子供を配置する必要があります。子供は4人いるので、両端に子供を配置する方法は4通りです。両端に子供を配置した後、残りの2つの位置に別の子供を配置します。

次に、残りの6つの席には、大人4人と残りの2人の子供を配置する必要があります。この6席に対して、大人と子供を区別して並べる方法は6!（6の階乗）通りです。

最終的に、両端に子供を配置する方法が4通りあり、その後、大人と子供を並べる方法が6!通りなので、計算式は次のようになります。

4 × 6! = 4 × 720 = 2880 通り

したがって、この条件での並び方は2880通りです。問題を解く際には、条件に従って順番に考え、計算することが重要です。今回のように、特定の条件を満たす配置の問題でも、まずはその条件に合わせて計算を始めることがポイントです。