質問者の方が提示した問題「x + a ≧ 3x + 5」の解が「x ≦ 3」の時、定数aの値を求める方法について解説します。この問題の意味が分からないという方に向けて、問題の解き方を順を追って説明していきます。
問題の整理
まず、与えられた不等式「x + a ≧ 3x + 5」を整理しましょう。ここでの目的は、x ≦ 3 という解を得るために、定数aの値を求めることです。
不等式を整理するためには、まずxの項を一方にまとめ、定数項を他方にまとめます。具体的に計算すると、次のようになります。
不等式の移項と整理
与えられた不等式「x + a ≧ 3x + 5」において、まずxを一方にまとめるために、両辺からxを引きます。
a ≧ 2x + 5
次に、この不等式をxについて解きます。xを左辺に移項して、次のようにします。
2x ≦ a – 5
xの範囲に注目する
問題文で、「x ≦ 3」との条件があります。したがって、上記の不等式「2x ≦ a – 5」をx ≦ 3の範囲に合わせるためには、次のように設定します。
2(3) ≦ a – 5
これを計算すると。
6 ≦ a – 5
a ≧ 11
まとめ
したがって、定数aの値は11以上である必要があります。具体的には、a ≧ 11という条件が満たされるとき、x ≦ 3が解となります。
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