不等式「－6m＋5＞0」が示すmの範囲とその解き方

数学の不等式を解くことは、多くの学生にとって少し難しく感じられるかもしれません。しかし、基本的な操作をしっかり理解することで、複雑に見える問題もスムーズに解けるようになります。この記事では、不等式「－6m＋5＞0」を解く方法について詳しく説明します。

不等式の基本的な解法

不等式を解く基本的な流れは、等式を解く場合と非常に似ています。ただし、不等式を解く際には、マイナスの数で両辺を掛けたり割ったりする時に注意が必要です。

まず、不等式の解法において重要なのは、両辺に同じ数を加えたり引いたりしても、不等式の向きは変わらないという点です。しかし、両辺を負の数で割ったり掛けたりすると、不等式の向きが逆転します。

不等式「－6m＋5＞0」を解くには、まずmについて解くことを目指します。まず、不等式の両辺から5を引いてみましょう。

　－6m＋5＞0 　→　－6m＞-5

次に、－6で両辺を割ります。この時、注意しなければならないのは、－6で割ることで不等式の向きが逆転する点です。

　－6m＞-5 　→　m＜5/6

なぜ「－6」で割ると不等式の向きが逆転するのでしょうか？その理由は、負の数を使った場合、不等式の順序が反転するためです。

例えば、数直線上で-6より小さい数は右側にあります。したがって、-6を掛け算または割り算すると、もともとの不等式の順序が反転し、結果として不等式の向きも逆転します。

不等式「－6m＋5＞0」を解く過程を実際に例として見てみましょう。

もしmが2の場合、元の不等式に代入すると、－6(2)＋5 = -12 + 5 = -7となり、-7は0より小さいので不等式は成り立ちません。したがって、m=2は解に含まれません。

一方で、mが1の場合、－6(1)＋5 = -6 + 5 = -1となり、-1は0より小さいため、この値は解に含まれます。

不等式「－6m＋5＞0」を解く方法について見てきました。この不等式を解くと、m＜5/6という結果が得られます。負の数を扱う際は、不等式の向きに注意を払いながら解くことが重要です。