因数分解の途中式解説：xy + x + y + 1

因数分解を行う際の途中式について、xy + x + y + 1という式を例に解説します。今回はこの式をどのように因数分解するか、ステップごとに見ていきます。

問題の整理

与えられた式は、xy + x + y + 1です。まずは、因数分解を行うために式の形を整理していきましょう。

式の形は次の通りです：
xy + x + y + 1

ステップ1: 組み合わせてまとめる

式を因数分解しやすい形に整えるため、次のように組み合わせてみます。

(x + 1)(y + 1)

ステップ2: 確認

最後に、この形で元の式に戻るか確認します。

(x + 1)(y + 1)を展開すると、次のようになります。

xy + x + y + 1

まとめ

xy + x + y + 1は、(x + 1)(y + 1)という形に因数分解できます。この方法を使うと、式を素早く因数分解することができます。因数分解は数学の基本的なスキルの一つですので、しっかりと理解しておきましょう。