この問題では、直線 y = 2x – 3 と平行な直線の方程式を求める方法について解説します。また、平行線が通る点 (-3, -5) も与えられています。平行な直線を求めるために必要なステップを順を追って見ていきましょう。
平行な直線の方程式を求めるための基本
平行な直線は、傾きが同じです。つまり、y = 2x – 3 の直線の傾きは 2 なので、この直線と平行な直線も傾きが 2 になります。したがって、平行な直線の方程式は y = 2x + b の形になります。ここで、b はy切片を意味し、この値を求める必要があります。
点 (-3, -5) を通る直線の方程式を求める
平行な直線が通る点 (-3, -5) を利用して、y切片 b を求めます。直線の方程式は y = 2x + b ですが、点 (-3, -5) はこの直線上にあるため、x = -3 と y = -5 を代入して b を求めます。
代入して計算すると、-5 = 2(-3) + b となります。これを解くと、-5 = -6 + b となり、b = 1 となります。
最終的な直線の方程式
したがって、平行な直線の方程式は y = 2x + 1 となります。これが、y = 2x – 3 の直線と平行で、点 (-3, -5) を通る直線の方程式です。
まとめ
この問題では、与えられた直線と平行な直線を求める方法について解説しました。ポイントは、平行な直線は傾きが同じであること、そして与えられた点を代入してy切片を求めることです。最終的に求める直線の方程式は y = 2x + 1 となります。
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