小学校1年生から高校3年生までの計12回の体育祭で、一度も優勝できない確率を計算する方法について解説します。この問題は、確率の基本的な考え方を用いて求めることができます。問題に登場する団はすべて3団であり、それぞれの年で優勝団が1つ決まります。このような条件のもとで、一回も優勝しない確率を求めるためには、確率の乗算を活用します。
確率の基本的な考え方
まず、確率について基本的な考え方を復習しましょう。確率とは、ある出来事が起こる「可能性」を表す数値です。確率は0から1の間の数値で、0は絶対に起こらない出来事、1は必ず起こる出来事を意味します。
この場合、優勝しない確率を求めるためには、まず1回の体育祭で優勝しない確率を計算します。その後、この確率を12回分掛け算していきます。
1回の体育祭で優勝しない確率
1回の体育祭で優勝しない確率は、優勝しない団が選ばれる確率を求めます。3団のうち、1団が優勝する確率は1/3なので、優勝しない確率は2/3です。
つまり、1回の体育祭で優勝しない確率は2/3です。
12回の体育祭で一度も優勝しない確率
次に、12回の体育祭で一度も優勝しない確率を求めます。1回の体育祭で優勝しない確率は2/3ですので、12回連続で優勝しない確率は、この確率を12回掛け算した値になります。
計算式は次の通りです。
(2/3) ^ 12
これを計算すると、約0.0312（3.12%）となります。つまり、12回の体育祭で一度も優勝しない確率は約3.12%です。
まとめ
小学校1年生から高校3年生までの12回の体育祭で一度も優勝しない確率は、約3.12%です。確率を求めるためには、まず1回のイベントで優勝しない確率を求め、それを12回分掛け算することで求めることができます。この計算方法を覚えておくと、さまざまな確率の問題に役立つでしょう。
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