小6 中学受験算数文章題：仕入れ値と利益の計算式の解説

この問題では、仕入れ値に対して定価をつけ、割引後の値段で販売した結果、どれくらいの利益が得られるかを求める問題です。まずは問題の読み取りから解法の式を作成し、計算を進めていきます。

問題文の分析

問題文にある情報を整理しましょう。まず、品物の仕入れ値を「x円」とします。その仕入れ値に対して、2割5分（25%）の利益を見込んで販売価格を設定します。

また、定価の1割（10%）引きで販売した結果、40円の利益が得られたとのことです。

まずは「仕入れ値をx円」として、以下の計算式を作ります。

定価 = 仕入れ値 + 利益 = x + 0.25x = 1.25x

そして、定価の1割引で売った価格は、定価の90%なので。

販売価格 = 1.25x × 0.9 = 1.125x

次に、販売価格から仕入れ値を引くことで利益を求めます。

利益 = 1.125x – x = 0.125x

問題文にある通り、利益が40円であるため、次の式が成立します。

0.125x = 40

この式が、問題文に基づいた式となります。

次に、この式を解いて仕入れ値「x」を求めます。

まず、0.125で両辺を割ります。

x = 40 ÷ 0.125

x = 320円

したがって、この商品の仕入れ値は320円であることがわかります。

この問題では、仕入れ値に対して利益を計算する方法と、定価の割引後に得られる利益を求める方法を理解することができました。重要なのは、問題文の情報を整理して適切な式に変換し、式を解くことです。

このような割合を使った算数の問題では、計算式をしっかりと立てることが解法の鍵となります。今後も同じような問題に直面した際には、まず式を立ててから順を追って計算を進めることを意識しましょう。