面積が2になる正方形の辺の長さは√2？±√2ではない理由について解説

数学の問題において、「面積が2になる正方形の辺の長さは√2」と表記されることがありますが、なぜ±√2ではなく√2と書かれるのか、また「図形の長さに－はない」ということについて詳しく解説します。

面積が2になる正方形の辺の長さ

正方形の面積を求める式は、辺の長さをaとした場合、面積はa²です。つまり、面積が2になる正方形の辺の長さを求めるためには、a² = 2とし、a = √2を求めます。

ここで、√2は正の数であり、長さや距離を表すときには通常、負の値は使用しません。そのため、辺の長さは√2と表現され、±√2ではなく、単に√2が正しい答えになります。

数学的に、距離や長さを表す際に負の値は適切ではありません。負の数は方向を示すことができるものの、長さ自体に意味を持つことはありません。したがって、√2が正しい長さの答えとなります。

図形の長さは物理的な実世界で測定されるものであり、常に非負の値です。例えば、正方形の辺の長さを測るとき、マイナスの長さは意味を成しません。長さは方向を持たず、常に「どれくらいの大きさか」を示すため、負の数は使われません。

「面積が2になる正方形の辺の長さは√2」と記載される理由は、長さに負の数を使わないためです。図形の長さは常に非負の値であるため、√2が正しい答えであり、±√2ではありません。