方程式 ax – 7 = a – x の解き方をステップごとに解説

数学の方程式「ax – 7 = a – x」を解く方法について、ステップバイステップで解説します。こうした方程式を解くためには、いくつかの基本的な操作が必要です。この記事では、その操作方法を丁寧に説明していきます。

方程式の整理と両辺の操作

まず、与えられた方程式「ax – 7 = a – x」を整理します。方程式の両辺にある変数xを整理するために、両辺にxを移項しましょう。まず、右辺のxを左辺に移動します。

「ax + x = a + 7」となります。この操作によって、xが左辺に集まることになります。

共通項を因数分解する

次に、左辺にあるxの項をまとめて因数分解します。ax + xは、xを共通因子としてくくり出せるため、次のように表せます。

「x(a + 1) = a + 7」となります。

xの値を求める

次に、この方程式を解くために、xの値を求めます。xの係数である(a + 1)で両辺を割ります。

「x = (a + 7) / (a + 1)」

まとめ

この方程式「ax – 7 = a – x」を解くと、xの値は「x = (a + 7) / (a + 1)」となります。このように、方程式を解くには移項、因数分解、そして簡単な計算を組み合わせることが重要です。理解しやすく整理して計算することで、他の方程式もスムーズに解けるようになります。