中学数学の問題解説：定価の何%増しで利益を得るか

この問題では、商品の仕入れ値と定価を使って、仕入れ総額の8%以上の利益を得るための条件を求めるものです。定価の設定方法に関して、少し計算が必要ですが、解説を通じて理解を深めましょう。

問題の設定

まず、問題の内容を整理します。商品を仕入れ、定価の20%引きで販売した場合に、仕入れ総額の8%以上の利益を得たいということです。そして、売れ残るのは仕入れ値の10%であることが条件です。

利益は次のように計算できます。

利益 = 売上 – 仕入れ総額

売上は、定価の20%引きで売った時の価格と売れた個数から求めます。売れ残る個数の10%を考慮に入れ、売れた個数を求める必要があります。

次に、定価をどのくらい増しにすれば利益が出るかを求めます。まず、利益を8%以上にするための数式を立てます。その数式に従って、定価が仕入れ値の何％増しであれば良いのかを求めます。

例えば、商品の仕入れ値が1000円であった場合、その商品を1200円の定価で販売した場合、定価がどれくらい増しになっているかを計算します。そして、利益が8%以上になるための定価を求めてみましょう。

この問題では、仕入れ値と定価を設定することが、利益を得るためのカギとなります。定価の増し方によって利益が変わるため、しっかりと計算してから設定することが重要です。解説の通り、計算をしっかり行い、定価を決定することで、利益を得ることができるようになります。