この問題は比例式を解く問題です。比例式を使って未知の値を求める際の基本的なアプローチを理解しておくことが重要です。この記事では、比例式「5:7 = x : (36 – x)」を解く方法をステップバイステップで解説します。
比例式とは？
比例式とは、二つの比率が等しいという関係を示す式です。例えば、「a : b = c : d」という式は、「a/b = c/d」と同じ意味になります。この比率が等しい場合、比例式の解法を使って、未知の数値を求めることができます。
問題の読み解き方
「5:7 = x : (36 – x)」という式では、5と7が一つの比率、xと(36 – x)がもう一つの比率です。この式を使って、xの値を求めることが目標です。
まず、比例式におけるクロス乗法（交差させて掛け算）を使うと、次のような式が得られます。
5 × (36 – x) = 7 × x
比例式を解く方法
次に、上記の式を解いていきます。
5 × (36 – x) = 7 × x
180 – 5x = 7x
次に、xを一方の辺にまとめます。
180 = 12x
x = 180 / 12 = 15
答えと解説
したがって、xの値は15です。この結果を元の式に代入して確認してみましょう。
5 : 7 = 15 : (36 – 15)
5 : 7 = 15 : 21
確かに、5/7 = 15/21であり、比例式が成り立っています。
まとめ
このように、比例式を解くためにはまずクロス乗法を使い、その後、代数的に式を解いていきます。比例式の基本を押さえておけば、類似の問題もスムーズに解くことができます。
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