因数分解の解き方：-4x² + 20x – 24 の因数分解を分かりやすく解説

因数分解は多くの数学の問題で重要なスキルですが、最初は少し難しく感じるかもしれません。この記事では、-4x² + 20x – 24 の因数分解の方法を分かりやすく解説します。

1. 問題を理解する

まず、与えられた式は -4x² + 20x – 24 です。この式を因数分解するために、まず共通因数を見つけて式を簡単にしましょう。

2. 共通因数を取り出す

式を見てみると、-4 は各項に共通しています。まず、-4 を外に取り出します。

-4(x² – 5x + 6) という式になります。

3. 因数分解を行う

次に、括弧内の式 x² – 5x + 6 を因数分解します。この式は、積が 6 で和が -5 になる2つの数を探すことで因数分解できます。

-3 と -2 が適切な数です。したがって、x² – 5x + 6 は (x – 3)(x – 2) に分解できます。

4. 最終的な答え

これで、元の式は以下のように因数分解できます。

-4(x – 3)(x – 2)

5. まとめ

因数分解のコツは、まず共通因数を見つけて外に出し、その後に残った式を因数分解することです。今回の問題のように、ステップを踏んで進めることで理解しやすくなります。