この問題では、りんご1個とミカン2個の価格、またはりんご4個とミカン6個の価格を基に、りんごとミカンそれぞれの価格を求める問題です。連立方程式を使って解く方法を詳細に解説します。
問題の整理
まず、問題の内容を整理します。りんご1個とミカン2個の価格が260円、りんご4個とミカン6個の価格が920円とあります。これを連立方程式に変換していきます。
連立方程式の設定
りんごの価格を「x」、ミカンの価格を「y」とおきます。すると、次のような2つの式が得られます。
1つ目の式: x + 2y = 260
2つ目の式: 4x + 6y = 920
連立方程式の解法
次に、この連立方程式を解きます。まず、1つ目の式を4倍して、2つ目の式と比較できる形にします。
1つ目の式 × 4: 4x + 8y = 1040
2つ目の式: 4x + 6y = 920
次に、2つ目の式を1つ目の式から引きます。
(4x + 8y) – (4x + 6y) = 1040 – 920
これを計算すると、2y = 120 となり、y = 60です。
りんごとミカンの価格の求め方
y = 60が分かったので、1つ目の式に代入します。
x + 2(60) = 260
x + 120 = 260
x = 260 – 120 = 140
答え
したがって、りんご1個の価格は140円、ミカン1個の価格は60円です。
まとめ
この問題は、連立方程式を使って価格を求める基本的な問題です。式を設定し、適切に計算することで、りんごとミカンの価格を導き出すことができました。この方法は、他の類似の問題にも応用できるので、ぜひ活用してみてください。
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