この質問では、複数の放出機を使って水槽の水を空にする問題について、方程式を使って解く方法を解説します。具体的には、放出機AとBの能力を使って、水槽を何分で空にできるかを求める問題です。あなたが最初に行った計算方法はイメージを持って考えることができる良いアプローチですが、数学的な方程式を使って解く方法を紹介します。
問題の理解と基本的な考え方
まず問題を整理してみましょう。水槽に水があり、放出機Aは12分で水を空にし、放出機Bは8分で水を空にします。あなたが行いたいのは、放出機Aを3台、Bを2台使用したとき、何分で水槽が空になるかを求めることです。
この問題では、放出機AとBの能力を使って、水槽の水がどれだけ早く減るかを計算します。つまり、各放出機の1分間あたりの放出能力を求め、合計の能力を使って水槽が空になる時間を計算します。
放出機AとBの1分あたりの放出能力
放出機Aが12分で水槽を空にするので、1分あたりに放出する水の量は「1 / 12」です。同様に、放出機Bは8分で空になるので、1分あたりに放出する水の量は「1 / 8」です。
それぞれの放出機が1分あたりに放出する水の量は次のようになります。
- 放出機Aの1分あたりの放出量 = 1 / 12
- 放出機Bの1分あたりの放出量 = 1 / 8
放出機A3台とB2台の合計能力
放出機Aを3台、Bを2台使う場合、それぞれの合計放出能力は次のように計算できます。
- 放出機Aの合計能力 = 3 × (1 / 12) = 3 / 12 = 1 / 4
- 放出機Bの合計能力 = 2 × (1 / 8) = 2 / 8 = 1 / 4
したがって、AとBの合計放出能力は次のようになります。
合計能力 = 1 / 4 + 1 / 4 = 2 / 4 = 1 / 2
水槽が空になる時間の計算
合計放出能力が「1 / 2」なので、1分あたり水槽が1/2の速さで空になります。これを元に、何分で水槽が空になるかを計算できます。
水槽が空になる時間 = 1 ÷ (1 / 2) = 2分
まとめ
このように、放出機A3台とB2台で水槽が空になる時間は2分です。問題を解く際には、放出機ごとの1分あたりの能力を計算し、合計能力を求めてから、どれくらいの時間で水槽が空になるかを計算します。この方法を使えば、同様の問題にも簡単に対応できるようになります。
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