なぜ4n+16は4(n+4)になるのか？

数学の式を展開する際、因数分解や分配法則を使うことがよくあります。ここでは、式「4n + 16」がなぜ「4(n + 4)」になるのかを解説します。この問題を通じて、因数分解や分配法則の重要性を理解できるようになります。

1. 分配法則を思い出す

分配法則とは、次のような法則です：
a(b + c) = ab + ac
つまり、括弧の中の各項に外の数を掛け算するというものです。これを使うことで、式を簡略化することができます。

「4n + 16」を因数分解するには、まず共通の因数を見つけます。この場合、4が共通の因数です。4でくくると次のようになります：
4(n + 4)となります。この過程で、分配法則を使って式を簡単にしました。

「4(n + 4)」を展開して確認してみましょう。分配法則を適用すると、次のようになります：
4 × n + 4 × 4 = 4n + 16。
したがって、元の式「4n + 16」と一致することが確認できました。

式「4n + 16」を「4(n + 4)」に変形するためには、分配法則を使用します。最初に4という共通の因数を取り出し、その後分配法則で確認すると、元の式と一致します。数学において、このような因数分解や展開の方法をしっかり理解することが、問題解決のコツです。